Pareto distribution

最初认识帕累托分布是因为「二八法则」，最常见的意思是约20%的人占有80%的财富或资源，图像大致是下面这样子：

帕累托分布是以意大利经济学家维弗雷多·帕雷托命名的。 是从大量真实世界的现象中发现的幂定律分布。这个分布在经济学以外，也被称为布拉德福分布。
在帕累托分布中，如果是一个随机变量， 则的概率分布如下面的公式所示：

其中是任何一个大于 的数， 是最小的可能值（正数）， 是为正的参数。帕累托分布曲线族是由两个数量参数化的： 和 。分布密度则为:

帕累托分布属于连续概率分布。 “齐夫定律”, 也称为“zeta 分布”, 也可以被认为是在离散概率分布中的帕累托分布。 一个遵守帕累托分布的随机变量的期望值为 (如果 期望值为无穷大)且随机变量的标准差为 （如果 ，标准差不存在）。

被认为大致是帕累托分布的例子有：

• 财富在个人之间的分布
• 人类居住区的大小
• 对维基百科条目的访问
• 对微博的访问
• 接近绝对零度时，玻色–爱因斯坦凝聚的团簇
• 在互联网流量中文件尺寸的分布
• 油田的石油储备数量
• 龙卷风带来的灾难的数量